各支店はフルスクラッチの対応、つまり「お客様へのきめ細やかな対応」を理由に業務の統一に反対していて、現状業務から変化することを面倒がっているようですね。

役員は今後の「DX推進」や「組織規模の拡大」に向けて業務の統一を指示しています。 まさに管理部長のあなたは役員と支店現場との板ばさみ状態です。一体あなたはどうすれば良いのでしょう。

先ず「フルスクラッチの対応」と「業務の統一」は相反するものでしょうか。
フルスクラッチの対応は、完全オーダーメイドで独自性が求められるPJや、顧客やユーザーにとっても細かい要望や業務環境にも対応するシステムやソフトウェアを手に入れることができるなどの利点があります。
欠点としては、開発側の労力、時間がかかり、かつ膨大なコストがかかります。

フルスクラッチの対応には上記のような利点、欠点があることを認識した上で、業務の統一を図ることが重要であり、すべてが相反するものではないと思います。
そのような考えのもとに以下考えてみましょう。

役員の指示は恐らく取締役会の決定事項であり、社長決心に基づくものと推測されます。何故なら、本質問の内容は明らかに会社の戦略の変更（フルスクラッチの対応からの変更）だと思います。

取締役会の決定に基づき社長意志の発動（決心）であるならば、役員から指示された今後のDX推進や組織規模の拡大に向けての業務の統一は、あなた（管理部長）の任務であると考えるべきです。
※「状況判断（任務分析）」及び 「意思決定の仕組」については誌面の都合で割愛致します。

あなたの任務が明らかになったら、あなたは社長（役員）の補佐者（スタッフ）として、

1. ①「上司の意図を具現化するという立場」であり、
2. ②「本社の管理部長として各支店に実行の指示を出す立場」となります。

そのためには、以下のことを考慮して改革実行に臨みましょう。

1. 実行にあたっては、会社としての改革・改善の意義、必要性、重要性を社長名又は取締役名で発するための準備をしましょう。そして、承認を得て各支店に発出しましょう。
2. 次に、あなたは業務統一のための実行計画を作成します。その計画については、社長決裁を経て、その計画に基づき実行に移します。
3. 計画実行にあたっては、業務の統一のための手順を示し、各支店の実情を勘案しながら可能なところから実行しましょう。この際、期限を切って何をいつまでに完了するかを支店に明確に示すことが重要です。
4. また、実行の進捗状況など上司への報告は逐次行いましょう。特に、中間報告を忘れないようにしなければなりません。
5. 支店の主要な方々と密に連携を取り合い、会社の将来のあるべき姿など共有するためのコミュニケーションは欠かせません。
6. 最後に、改革実行にあたり最も重要なことは、あなたが断固改革を実行するという強い意志を持ち、決してあきらめないことです。

以上述べましたが、業務遂行にあたり問題点などがあれば、現状について上司に報告し、指導を仰ぎつつ、また他のスタッフ等と一緒になって業務を行い、一人で仕事を抱え込まないことも大事です。
話の内容からして、あなただけで解決できる問題ではないと思います。

質問の文面からは具体的な内容が汲み取りにくく、抽象的、一般的な回答になってしまいましたが、少しでも参考となれば幸いです。